2.2 Tilastolliset aikasarjat ja trendit

Peräkkäisin aikavälein systemaattisesti kerätyt mittaustulokset ovat aikasarjoja. Useimmista asioista ei voi kerätä jatkuvaa reaaliaikaista havaintoaineistoa, vaan on tyydyttävä tietyin tasavälisin ajoin koottuihin tietoihin. Moniin, erityisesti taloudellisiin kuukausi- ja vuosineljännes-aikasarjoihin, liittyy merkittävää kausivaihtelua ja eri syistä ilmenevää satunnaisvaihtelua. Molemmat häiritsevät raakasarjoihin sisältyvää tiedon tulkintaa. Tämän vuoksi on tärkeää, että nämä komponentit tunnistetaan ja aikasarjat tasoitetaan tilastomatemaattisin menetelmin. Tällä halutaan selvittää uusimpien havaintojen ilmiöstä antamaa todellista informaatiota ja helpottaa vertailuja. Vuotta pidemmällä aikavälillä aikasarjoista on mahdollisesti havaittavissa sekä suhdannevaihtelua että trendi. Taloudellisessa toiminnassa esiintyy vuodenkierrosta, säästä, kesälomista, juhlapyhistä ja jopa pelkästään lyhyestä helmikuusta, aiheutuvaa kausivaihtelua. Säännöllistä jaksollista vaihtelua havaitaan toki erittäin lyhyilläkin periodeilla esim. liikennemäärät klo 8.00 tai 9.00 vaihtelevat suurestikin.

Aikasarjat jaetaan kausitasoituksen laskennallisessa käsittelyssä komponentteihin ja alkuperäinen sarja voidaan lausua esimerkiksi näiden komponenttien summana seuraavasti:

Havaittu sarja = trendi + kausikomponentti + satunnaiskomponentti

Aikasarjan trendi kuvaa pitkän aikavälin kehityssuuntaa, ilmiöön liittyvää usean vuoden pituista muutosvauhtia. Trendistä voidaan vielä erottaa suhdannevaihtelu, jolloin jäljelle jää pelkkä pitkän aikavälin kehitys. Kausikomponentti on se osa aikasarjaa, joka pyritään eliminoimaan kausitasoituksessa, sillä juuri tämä vuoden sisäinen säännöllinen vaihtelu estää peräkkäisten kuukausihavaintojen tehokkaan vertailun. Lisäksi aikasarjasta erotetaan satunnaiskomponentti eli aikasarjan epäsäännöllinen osa, joka ei kuulu säännölliseen kausivaihteluun eikä ole myöskään osa trendiä.

Monet aikasarjatilastot muunnetaan havainnollisuuden ja vertailujen helpottamiseksi indeksin muotoon. Yksikertaiset indeksiluvut muodostetaan merkitsemällä valitun perusajankohdan tilastolukua sadalla. Muiden ajankohtien indeksiluvut eli pisteluvut lasketaan osoittamaan, kuinka monta prosenttia luvut ovat vastaavasta perusajankohdan indeksiluvusta. Useamman hyödykkeen esim. yhteistä hinta- ja määräkehitystä kuvailevat ryhmäindeksit lasketaan tilanteeseen sopivaa periaatetta noudattaen. Esimerkiksi kuluttajahintaindeksi lasketaan menetelmällä, jossa eri hyödykkeiden hintoja painotetaan vastaavien hyödykkeiden kulutuksella.