Matematiikan oppimista tukisi parhaiten konkreettinen ja toiminnallinen opetus
Leo Pahkin

Suomessa matematiikan opetuksen yksi keskeinen tavoite on kehittää oppilaiden loogista, tarkkaa ja luovaa ajattelua. Opetuksen sisällöt on valittu tätä tavoitetta varten. Jos tavoitteista tingittäisiin, olisi sisältöjäkin karsittava. Tällöin oppilaiden osaaminen suhteessa tavoitteisiin saataisiin kyllä näennäisesti kasvamaan, mutta absoluuttinen matematiikan osaaminen ei nousisi vaan pikemminkin laskisi.
Jos siis todella haluamme parantaa oppilaiden osaamista matematiikassa, on meidän mielestäni keskityttävä siihen, kuinka matematiikkaa opetetaan.
Yksi ratkaisu matematiikan opetuksen ja oppimisen haasteisiin saattaisi olla lähestymistavan muuttaminen konkreettisemmaksi ja toiminnallisemmaksi. Tämä voisi vahvistaa oppilaiden ymmärrystä matemaattisista käsitteistä ja rakenteista sekä kehittää heidän kykyään käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Käsin kosketeltavat oppimista tukevat välineet, piirrokset ja muut havainnollistukset ovat hyödyllisiä matematiikan oppimisessa. Niiden järjestelmällistä ja suunnitelmallista käyttöä on opiskeltava, sillä muutoin ne voivat olla enemmän oppilaita hämmentäviä kuin auttavia.
Mielestäni opetuksessa paras lähtökohta on aloittaa ongelmasta ja antaa oppilaiden tutkia ongelmaa itsenäisesti. Hyvä ongelma on kiinnostava, yllättävä ja usein hauskakin. Oppilaat tykkäävät mm. tarinoista ja kertomuksista, joilla johdatellaan ongelmaan. Ongelman esittelyn jälkeen oppilaille asetetaan mielenkiintoinen ja saavutettavissa oleva tavoite, jonka jälkeen oppilaat aktivoidaan työhön. Yhden ongelman ratkaisua seuraa uusia korkeamman tason ongelmia. Ne johdetaan aina vanhasta ratkaistusta ongelmasta. Näin syntyy rakenteellinen ongelmajoukko. Matematiikan oppimisessa keskeistä on, että osaaminen rakentuu aina aiemmin opitun perustalle. Ongelmien ratkaisussa voi hyödyntää projektimaista työskentelyä ja teknologiaa. Keskeistä on muistaa antaa oppilaiden tutkia itse, vaikka opettajana olisikin luontaista kertoa omista havainnoista, muuttaa tehtävää helpommaksi tai ratkaista tehtävää osin itse.
Hyvät ongelmat ratkaisuineen esittelevät oppilaille matematiikan keskeisiä ideoita sekä korostavat päättelyn ja todistamisen merkitystä. Ne myös motivoivat oppilaita arvostamaan matemaattisen mallinnuksen ja ajattelun prosesseja sekä parantavat heidän loogista ajatteluaan ja kykyä käyttää välineitä. Työskentely yhdessä kehittää myös heidän viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitojaan. Palaute auttaa oppilaita tunnistamaan oman oppimistapansa.
Kuka tahansa voi oppia hyväksi ongelmanratkaisijaksi, kun ongelmanratkaisuprosessit tehdään näkyviksi ja oppilaan luottamusta omiin taitoihin vahvistetaan.
Näkyvien prosessien myötä on helpompi tukea oppilaiden ymmärryksen syntymistä ja auttaa heitä kommunikoimaan matematiikassa. Luottamus itseen syntyy, kun matematiikan taidot rakennetaan ymmärrykselle ulkoa oppimisen sijaan ja oppilaille tarjotaan mahdollisuus onnistumisiin. Itseluottamuksen vahvistuessa oppilaat ottavat vastuullisesti riskejä ja kokeilevat uusia ratkaisustrategioita tai -menetelmiä. Samalla sinnikkyys ratkaista ongelmia kasvaa.
Uskon, että oppilaiden oppimista voidaan vahvistaa lisäämällä heidän kiinnostustaan ratkaista ongelmia matematiikan avulla. Täytyy vain synnyttää luonnollinen tarve matematiikalle ja sen osaamiselle. Kun oppilaat ymmärtävät matematiikan yhteyden reaalimaailmaan ja oppivat soveltamaan taitojaan luovasti ja kriittisesti, he ovat valmiimpia ja ennakkoluulottomia kohtaamaan tulevaisuuden haasteita. Opettajien rooli tämän tukemisessa on korvaamaton.