Monilukutaitoa kielitietoisesti eri oppiaineissa

Kuten kaikilla oppiaineilla on matematiikallakin oma tapansa käyttää kieltä. Matematiikan symbolikieleen ja kuviokieleen liittyy sekä opetustilanteissa että oppimateriaalissa paljon arkikieltä, paljon matematiikan tiedonalan kieltä käsitteineen ja tapoja ilmaista tietoa ja antaa ohjeita. Matematiikan kieleen kuuluu sanasto, joiden avulla ilmaistaan paikkaa ja aikaa, vertaillaan kokoja ja lukumääriä. Näiden sanojen merkitys ei ole läheskään kaikille oppilaille selkeä, vaan siihen pitää kiinnittää huomiota erityisesti alemmilla vuosiluokilla ja erityisesti silloin, kun suomea toisena kielenä puhuva oppilas siirtyy valmistavasta opetuksesta perusopetukseen.

Tekstilajit näyttäytyvät sanallisissa tehtävissä, joissa erottuu kerrontaa/selostusta, kuvausta ja ohjeita imperatiivissa  lukujen ja muun matemaattisen informaation ohella. Matematiikassa myös määritellään, selostetaan tehtävien eri vaiheita, perustellaan ja todistetaan. Lisäksi tulkitaan kuvioita, taulukoita, diagrammeja ja muita graafeja. Osaamistaan osoittaakseen oppilaan pitää nimetä, kuvata, antaa esimerkkejä, perustella. Nämä taidot ovat niitä, joilla oppilaat neuvovat toisiaan ja saavat aikaan oppimista koko ryhmässä. Siksi kielitietoisuus on matematiikassa yhtä tärkeää kuin muissakin oppiaineissa ja kielitietoiset työtavat sopivat myös matematiikkaan.

Opetusjakson alussa oppilaille kannattaa antaa käsitekuvio tulevista opittavista asioista. Tämä on matematiikassa selkeää, koska asioissa edetään johdonmukaisesti ja opitut asiat liittyvät toisiinsa. Käsitekuvio auttaa oppilaita jäsentämään opiskeluaan ja antaa heille kokonaiskuvan tulevasta.

Esimerkki

Käsite avataan silloin, kun sitä käsitellään ja opiskellaan, mutta jo opetusjaksoa esitellessä voi antaa pieniä esimerkkejä käsitteistä. Käsitekuvio on erityisen merkityksellinen, jos ja kun oppilaat etenevät itsenäisesti ”urakoiden” oppimateriaalin tehtäviä. Moni opettaja on törmännyt hyvän menetelmätaidon omaavaan laskijaan, joka ei muista, että kaikessa oli kyse vaikkapa polynomifunktiosta.

Mekaanisten tehtävien ohjeet voivat olla oppikirjassa annettu eri tavoin ja eri sanoin, vaikka itse laskutoimitus tai muu matemaattinen operaatio olisi sama:

”Esitä luku kymmenen potenssina."

"Muunna luku kymmenpotenssimuotoon.”

Tämä kannattaa ennakoida. Kun ryhmässä on tukea tarvitsevia oppilaita tai niitä, joille suomen kieli on vielä haastavaa, tällainen ennakointi on tärkeää.

Matematiikassa on paljon käsitteitä, jotka antavat yhteisen nimen monelle eri toiminnalle. Esimerkiksi lausekkeen sieventäminen tarkoittaa sitä, että poistetaan mahdolliset sulkeet, yhdistetään termit ja järjestetään ne tietyn säännön mukaan. Ylipäätään matematiikan ongelmanratkaisussa on useita eri vaiheita, eri laskutoimituksia ja operaatioita. Näitä vaiheita tehdään näkyväksi myös kirjoitetulla tekstillä monissa oppikirjoissa. Suullisesti opettaja tekee tätä koko ajan, kun hän näyttää ratkaisutavan opettaessaan. Osa oppilaista voi hyötyä vaiheiden kirjoittamisesta ja tämä voidaan järjestää opettajan ohjaamana silloin, kun osa työskentelee itsenäisesti, tai tukiopetuksessa. Tämä työtapa pohjaa Reading to Learn -opetukseen, joka on kehitetty Australiassa. Vaiheiden kirjoittaminen tapahtuu lopuksi, kun ongelma on ensin opettajan kysymysten avulla mallinnettu ja yhdessä ratkaistu. Linkin löydät sivun lopusta.

Reading to Learn -menetelmää suppeampi työtapa on kirjoittaa vaiheet muistiin sen jälkeen, kun asia on opetettu. Samalla kerrataan opittua. Tämä on ollut hyödyllistä erityisopetuksessa.

Sanalliset tehtävät ovat matematiikan tekstejä, joihin saattaa sisältä paljon arkikieltä ja myös kulttuuriin, kuten esimerkiksi satuihin ja tarinoihin liittyvää ainesta. Sanallisten tehtävien sanaston avaaminen ja rakenteen tarkasteleminen yhdessä on kielitoista matematiikkaa. Äidinkielen ja suomi toisena kielen tunneilla voidaan käsitellä sanallisten tehtävien kielen rakenteita ja erityispiirteitä. Lauseenvastikkeet ja partisiipit esiintyvät tehtävissä usein, samoin tietyt sijamuodot. Näistä enemmän äidinkielen ja kirjallisuuden osiossa. Kielen rakenteita joutuu kuitenkin joskus selvittelemään myös matematiikan opettaja.

Sanallinen tehtävä antaa yleensä tietoa jostakin tilanteesta. Matti voi olla tallettamassa rahaa pankkiin tietyllä korolla, tankkialus kulkemassa tietyllä nopeudella tai marketin alennustuotteisiin on tullut lisäalennus. Tehtävän lopussa on kysymys tai imperatiivi.

Sanallisten tehtävien tarkastelu

• Lue jokaisella oppitunnilla yksi sanallinen tehtävä oppilaiden kanssa niin, että siitä tulee rutiini.
• Pyydä oppilaita etsimään tehtävästä kysymys tai imperatiivi. Mitä pitää tehdä?
• Jos tehtävässä on sanoja, jotka ovat joillekin oppilaille vieraita, avaa ne keskustelle.
• Jos tehtävässä on rakenteita, joita jotkut oppilaat eivät ymmärrä, selitä ne.
• Ohjaa kyselemällä olennaisten tietojen löytämistä.
• Ohjaa kyselemällä oikeisiin laskutoimituksiin. Taitavat laskijat voivat edetä edellisten vaiheen jälkeen itsenäisesti.

Kielitietoisuudesta matematiikan opetuksesta puhuu lehtori (HY) Päivi Portaankorva seuraavalla videolla, joka kannattaa katsoa.

Matematiikan kielentäminen on likeistä kielitietoiselle matematiikan opetukselle. Eroavaisuus johtuu ehkä määritellystä. Kielitietoisen opetuksen taustalla oleva käsitys tekstistä on laaja ja siksi matematiikan symbolikieli ja kuviokielikin ovat matematiikan kielen osia.  Tavoite on kuitenkin sama. Matematiikan tekstitaidot ovat taitoa ymmärtää matematiikan omaa tiedonalan kieltä, johon kuuluvat erilaiset matemaattiset käsitteet, sanasto sekä symbolikieli. Näitä tekstitaitoja oppilaat voivat saavuttaa, kun luokassa puhutaan ja kirjoitetaan matematiikkaa, kuten Jorma Joutsenlahti oheisessa artikkelissa kirjoittaa.

Varga-Nemenyin menetelmä on edelliseen tapaan kielitietoista. Sen lähtökohdista ja työtavoista kirjoittaa Anni Lampinen.