Med hjälp av Anderson och Kratwohls taxonomi är det möjligt att beskriva vilka slags tankefärdigheter som krävs på olika nivåer av lärande. Enligt taxonomin är nivåerna (från den lägsta till den högsta) att minnas, förstå, tillämpa, analysera, värdera och skapa. När bedömningskriterierna har utarbetats har nivåer som lämpar sig bättre för matematiken använts: att minnas eller känna igen, att förstå, matematiska metoder, matematisk problemlösning, att förklara (att motivera) och att sammanlänka matematisk information (att hitta matematiska samband).
Som grund för kunskapskraven, det vill säga kriterierna för de olika vitsorden, ligger taxonomin. I det här stödmaterialet ges exempel på olika uppgiftstyper, som kopplas till olika nivåer av tänkande speciellt gällande målen för de olika ämnesområdena. Här näst förklaras innehållet i kriterierna närmare med några exempel.
Den förstå nivån i taxonomin är att minnas eller känna igen matematiska begrepp. De framhävs därför i beskrivningarna av kunskapskraven för de lägsta vitsorden i matematik. Det är dock bra att notera att de även innefattar element som återfinns bland kraven för högre vitsord på den följande nivån, såsom förståelse av enkla matematiska termer och deras symboler och principer.
Den tredje nivån i taxonomin är matematiska metoder. I det enklaste fallet kan eleven kan utföra en matematisk process (till exempel en räkneoperation). Ibland kan eleven vara tvungen att hitta talen för räkneoperationen i en textuppgift.
Den fjärde nivån i taxonomin är matematisk problemlösning. I den här nivån ingår att omvandla ett problem i den verkliga världen till matematiskt språk och lösa det med matematiska metoder.
Den femte nivån i taxonomin är att förklara eller motivera, vilket motsvarar nivån att analysera. Eleven tolkar den lösning som hen kommit fram till som en lösning på ett problem i den verkliga världen. På den här nivån kan eleven berätta hur hen själv eller en annan elev kommit fram till lösningen. I att förklara ingår även förmågan att använda olika sätt att presentera matematisk information.
Den sjätte nivån i taxonomin är att sammanlänka matematisk information. Eleven kan utnyttja samband mellan olika delområden inom matematik vid problemlösning. Hen hittar likheter och kan dra slutsatser utgående från dessa.
Det är viktigt att komma ihåg att en högre nivå i taxonomin förutsätter att eleven behärskar de lägre nivåerna.
Låt oss ta tiosystemet som begrepp som exempel. Vi kan lära en femåring att känna igen tal och räkna upp naturliga tal i storleksordning. För att förstå tiosystemet måste eleven dock förstå vad som avses med positionssystem, talenheter, decimaler etc. När hen förstår detta, kan hen lära sig en metod för att till exempel addera två tal. När eleven lärt sig metoden kan den användas för att lösa mer komplicerade problem.
Eleven kan sedan länka begreppet till andra ämnen, tolka resultaten av problemlösning eller börja undersöka mer öppna problem. Svårighetsgraden ökar stegvis och varje skede hänger samman med det föregående.
|
Taxonomins nivåer |
Exempeluppgifter |
|---|---|
|
Att minnas eller känna igen |
Ordna följande tal i storleksordning: 1 -1 1000,021 0,87 0,78 -10,1 -0,99.
|
|
Att förstå |
Ge ett exempel på ett tal mellan 1,7 och 1,8.
|
|
Matematiska metoder |
Addera talen 9976 och 5432 med uppställning.
|
|
Matematisk problemlösning |
I en räkneuppgift i en dagstidning har några av siffrorna i tal som ska subtraheras suddats ut. Siffrorna som suddats ut har här ersatts med bokstäverna a och b. Vilka siffror har suddats ut?
|
|
Att förklara |
Föreställ dig ett 5-talsystem. Förklara hur en algoritm för uppställning skulle fungera i det här systemet.
|
|
Att sammanlänka matematisk information |
Undersök vilka slags begränsningar olika talsystem kan ha.
|
